Krisztin Tibor attraktorokat osztályozna

– Időben változó jelenségeket modelleznek a differenciálegyenletek – jelenti ki [namelink name="Krisztin Tibor"], a Szegedi Tudományegyetem professzora, akit idén május 8-án választottak az MTA levelező tagjának. Elsősorban olyan differenciálegyenletekkel foglalkozik, amelyekben időkésleltetés is szerepel. Például időre van szükség ahhoz, hogy egy jel eljusson az irányítandó objektumhoz, az autót vezetők reakcióideje sem elhanyagolható, egy megszületett állatnak pedig felnőtté kell válnia ahhoz, hogy szaporodóképes legyen. Az ilyen, időkésleltetést tartalmazó differenciálegyenletek végtelen dimenziós állapottérben vizsgálhatók. Vagyis amíg egy pont helyzetét a térben három koordináta írja le, addig Krisztin Tibor területén „végtelen sok koordináta" kell egy jelenség állapotának leírásához. Ezért fő módszerük, hogy redukálják a problémát „véges dimenziósra".

Az SZTE új akadémikusa, Krisztin Tibor. A gyakorlati problémából „csinál" matematikát.
Fotó: Schmidt Andrea
Kiváló differenciálegyenletes iskola alakult ki a szegedi egyetemen, így [namelink name="Pintér Lajos"], [namelink name="Hatvani László"], [namelink name="Terjéki József"] mellett – akiktől sokat tanult – kellett megtalálnia a saját stílusát, hangját Krisztin Tibornak. Legjelentősebb, nemzetközi visszhangot kiváltó eredményeit a matematikában az utóbbi 15 évben érte el.

– Az attraktor olyan objektum a fázistérben, amely vonz mindent, mint egy mágnes – érzékelteti e gondolatban létező, sokféle alakú „valami" legfőbb jellemzőjét az akadémikus. – Ha például minden megoldás tart egy egyensúlyi helyzethez, akkor az attraktor egyetlen pontból, az egyensúlyi helyzetből áll. Ha minden egy periodikus ciklushoz tart, akkor az az attraktor. Vannak jóval bonyolultabb szerkezetű attraktorok is. Például lehet az előbb felrajzolt orsóhoz hasonlatos alakzat – mutatja a táblán a Krisztin–Walther-Wu-féle attraktor szépségét. – A végtelen dimenziós dinamikai rendszerek esetén nehéz képet adni az attraktorok szerkezetéről, geometriai tulajdonságairól. Majdnem annyiféle attraktor létezik, ahányféle probléma – jelenti ki a professzor, aki volt doktoranduszával egy új típusú attraktorra bukkant. Ennek nagy volt a visszhangja matematikusi körökben.

Krisztin Tibort matematikusként az alapelmélet kidolgozása izgatja. Új témákkal is foglalkozik az állapotfüggő késleltetésű egyenletekhez kötődően, miközben osztályozni szeretné szerkezetük alapján az attraktorokat.