2010.10.08. 20:09
Az alexandriai Diophantos
Szeged - - Az ókori görög tudományos művek sérültebben és kisebb mennyiségben maradtak meg eredetiben, mint az azoknál régibb, például az egyiptomi vagy mezopotámiai alkotások – kezdi a kultúrtörténeti kalandozást Klukovits Lajos, az SZTE Algebra és Számelmélet Tanszékének docense.
Nagy értéke a tudomány fejlődéstörténetének az időszámításunk szerint 250 körül élő Diophantos Aritmeticája. A 13 kötetes műből görög nyelven csak 6 maradt fönn. Ezeket többször és több nyelvre is lefordították. Elsőként latinra – például a XVI. században az a Tartaglia, akinek többek között a harmadfokú egyenletek általános megoldási eljárásának kidolgozását köszönhetjük. Ezt a fordítást olvasta, sőt e könyve margójára máig érdekes – azóta már bizonyított – „sejtését" is följegyezte Pierre Fermat.
– A görög–latin korból fennmaradt Diophantos-kötetek közötti hézagot sikerült kitöltenie Toomer amerikai professzornak, aki 1973-ban az iráni könyvtárban véletlenül megtalált 4 könyvet Diophantostól – mondja a tanár úr. Vázlatos elemzés kíséretében fakszimilében, tehát arab változatban, aztán angol fordításban is megjelent Diophantos Aritmeticájának 4 újonnan felbukkant kötete. Így a 13 kötetnyi műből 10 ismert.
– Számos érdekes módszert ismerhetünk meg Diophantos közel teljes Aritmeticájából. Matematikusi eljárásában szó sincs képletről, elméletekről – mindig csak konkrét számfeladatokról – magyaráz a tudománytörténész. Az úgynevezett határozatlan egyenletek elméletének kialakítását tulajdonítják Diophantosnak a későbbi matematikusok. Ezek olyan egyenletek, amelyekben több az ismeretlen, mint az egyenlet, s a megoldásokat korlátozó feltételekkel keresik.
– Négyzetekkel, köbökkel, azok szétbonthatóságával foglalkozik Diophantos. Az általánosan fogalmazott problémának egy-egy konkrét számváltozatát oldja meg. Megelégszik egyetlen megoldással is, amely ha egész szám, akkor örül, de ha racionális szám, akkor is jó – mosolyog Klukovits Lajos. – A szöveges feladatra adott szöveges válaszaiból, számolásai mögött fölsejlik a teljes általánosság – a matematika lényege.
A legnehezebb „sejteni"
– Diophantos ötleteit a XX. századi ember számára emészthetővé kell tenni – magyarázza Klukovits Lajos, aki szerint olyan ez egy matematika szakos hallgató számára, mint mikor a zongoristának készülő etűdöt játszik – ujjgyakorlatként. A legnehezebb „sejteni" a matematikában. Az új ötlethez vezető úton gyakran működik a hegeli tétel – a mennyiség minőségbe csap át, vagyis rengeteg konkrét megoldást látva a matematikus számára felvillan valami új „sejtés".
