Joszif Allilujev 1945-ben született, az orvosi egyetem elvégzése után sikeres kardiológus lett, és Moszkvában lakott. Nagyanyja, Sztálin felesége, Nagyezsda Allilujeva két gyermeket szült, Vaszilijt és Szvetlánát.

Sztálin gyerekeivel.

Szvetlana 1944-ben férjhez ment Grigorij Morozovhoz, és Joszif az ő gyerekük volt. Sztálin utasítására azonban nem ismerték el törvényesnek a gyereket. Később Szvetlana hozzáment Sztálin hírhedt kultúrpolitikusának, Zsdanovnak a fiához, és Joszifot az új férj örökbe fogadta.