2009.03.05. 18:32
Körforgalmakat modelleztek a szegedi egyetemisták
Először szerepelt magyar csapat az MCM nemzetközi matematikai modellezési versenyen.
Az amerikai szervezésű versenyen háromfős csapatok vehetnek részt, és négy nap áll rendelkezésre, hogy matematikai modellezés segítségével megoldjanak egy való életből vett gyakorlati problémát. Az elmúlt években olyan kérdésekre kellett választ találni, mint hogy milyen hatása lesz a jégsapkák olvadásának Floridára, hogyan kell különböző nehézségű Sudoku feladványokat készíteni, vagy éppen összehasonlítani az ujjlenyomat és a DNS-minta segítségével készített azonosítás pontosságát.
A februárban rendezett versenyen mintegy ezer csapat vett részt, többségük Kínából és az Egyesült Államokból, köztük olyan neves egyetemek is, mint Harvard és Princeton. A Szegedi Tudományegyetemet Körmendi Kristóf, Ozsvárt László és Szabó Tamás matematika-szakos hallgatók képviselték. Két feladatból lehetett választani, az egyikben a mobiltelefonok tömeges elterjedésének hatását kellett energetikai szempontból elemezni, a szegedi diákok azonban a másik problémát választották. Ebben egy- és többsávos körforgalmakat kellett optimálisan megtervezni és a forgalmat irányítani.
A csapat először egy cellaalapú modellt készített és számítógéppel szimulált, amelyben minden autó egy cellát foglal el, és a körforgalomba Poisson-eloszlás szerint érkeznek a járművek. Majd ezt összehasonlították egy folytonos "traffic flow" modellel, ahol a körforgalomban haladó autók közötti réseket lognormális eloszlás írja le: ezek határozzák meg, hogy egy érkező autó mikor tud behajtani. Meghatározták az optimális forgalomsűrűséget is, amikor a körforgalom áteresztőképessége a legnagyobb. Ha egy adott körforgalomba az optimálisnál sűrűbben érkeznek az autók, érdemes forgalomtechnikai eszközökkel lassítani őket még a körforgalom előtt.
Több hónapig tart, amíg a szakértőkből álló zsűri értékeli a kb. ezer csapat munkáját, így végeredmény csak május elejére várható.
